|
|
Bayesian probability distribution over a class of autoregression models applied to financial time series
Škerlík, Peter ; Šindelář, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Predložená práca popisuje výber vhodných autoregresných modelov na predpovedanie finančných časových radov. Uplatňuje bayesovský prístup k štatistike, ktorý ďalej vysvetľuje. Následne teoreticky vysvetľuje, ako sa dá bayesovský prístup použiť na určenie vhodných modelov. Hlavným prínosom práce je aplikácia týchto teoretických poznatkov na finančné časové rady v programovacom jazyku C++ a ich výsledky. Pomocou viacerých grafov je ukázaný vývoj pravdepodobností platnosti jednotlivých autoregresných modelov. Hlavne však práca porovnáva výsledky pre Laplaceovo a normálne rozdelenie bieleho šumu v autoregresných modeloch. Cieľom práce je poskytnúť čitateľovi základný prehľad o bayesovskej štatistike a jej použitiu pri predpovedaní dát, ako aj postup potrebný na to, pre aký model sa rozhodnúť.
|
|
|
Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data
Vorlíčková, Jana ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Název práce: Sdružené modely pro longitudinální a cenzorovaná data Autor: Jana Vorlíčková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Metody zabývající se sdruženými modely pro longitudinální a cen- zorovaná data umožňují analyzovat tyto dva typy dat souběžně v rámci jednoho modelu. V této oblasti se často využívá propojení lineárního modelu se smíšenými efekty a Coxova modelu skrze latentní proměnnou. V práci jsou prezentovány dva speciální případy, sdružený model se sdílenými náhodnými efekty a sdružený model s latentními třídami. Hlavní pozornost je věnována sdruženému modelu s latentními třídami. Tento model předpokládá existenci skrytých skupin v popu- laci, které jsou do modelu zaneseny pomocí diskrétní latentní proměnné. Následně předpokládáme, že část modelu analyzující longitudinální data je nezávislá na analýze cenzorovaných dat v rámci jedné třídy. Cílem této práce je představit model v kontextu Bayesovské statistiky a zaměřit se na odhadování parametrů modelu pomocí Bayesovských metod. Diskutujeme volby apriorních rozdělení a poskytujeme odvození...
|
|
| |
|
|
Bayesovská faktorová analýza
Vávra, Jan ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Bayesovská faktorová analýza - abstrakt Faktorová analýza je metoda, která umožňuje náhodný vektor o vysokém počtu měření aproximovat pomocí lineárních kombinací mnohem nižšího počtu skrytých faktorů. Klasický odhad tohoto modelu spočívá ve volbě počtu faktorů, rozkladu varianční matice tak, aby byly dodrženy identifikační podmínky, a ve vhodném zvolení rotace pro lepší interpretaci modelu. Tento model převedeme do bayesovského pojetí, které navíc oproti klasickému nabízí využití apriorní in- formace. Vhodnou specifikací apriorního rozdělení lze počet skrytých faktorů po- važovat za náhodný parametr a lze vynutit závislost každého měření na nejvýše jediném faktoru. Odhady parametrů modelu jsou pak založeny na aposterior- ním rozdělení, které je aproximováno pomocí MCMC metod. Bayesovský pohled tak naráz řeší problematiku počtu faktorů, odhad modelu, zajištění identifiko- vatelnosti a interpretovatelnosti. Schopnost odhadovat skutečný počet skrytých faktorů je podrobena simulační studii. 1
|
|
|
Metody MCMC pro finanční časové řady
Tritová, Hana ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Práce se zabývá odhadem parametrů vhodného modelu pro denní výnosy po- mocí metod Markov Chain Monte Carlo (MCMC) za využití principů baye- sovské statistiky. Nejprve se čtenář seznámí s metodami MCMC, konkrétně s Gibbsovým výběrovým plánem (GVP) a Metropolisovým-Hastingsovým al- goritmem, a jejich základními vlastnostmi. Pak zde nalezne finanční modely, přičemž největší pozornost je věnována lognormálnímu autoregresnímu modelu. Poté následuje teoretická aplikace GVP na lognormální autoregresní model při využití principů bayesovské statistiky. Dále jsou rozebrány postupy, které byly využity při provádění simulací z aposteriorního rozdělení pomocí GVP. Nakonec jsou zpracovány výstupy získané při analýze simulovaných i reálných dat.
|
|
|
Community ecology from the perspective of classic and bayesian statistics
Klimeš, Adam ; Keil, Petr (vedoucí práce) ; Herben, Tomáš (oponent)
Ekologie společenstev z hlediska klasické a Bayesovské statistiky Community ecology from the perspective of classic and Bayesian statistics Řešitel: Adam Klimeš Vedoucí práce: Mgr. Petr Keil, Ph.D. Abstrakt Významnou součástí dnešní vědy je kvantitativní zhodnocení dat prováděné statistickou analýzou. Bayesovský přístup představuje začínající, ale rychle se rozvíjející, obohacení statistické analýzy. Liší se ve svých východiscích od klasických metod a tyto rozdíly, jako například odlišná interpretace pravděpodobnosti, jsou považovány za překážky k přijetí Bayesovského přístupu. V této práci vyznačuji cestu, jak přistoupit k předpokladům Bayesovkého přístupu a jak se postavit k hlavním námitkám vůči němu. Bayesovský přístup prezentuji jako nový způsob analýzy dat odpovídající na otázky, které si ve vědě klademe. Bayesovský přístup hodnotím z pozice ekologie společenstev. Na příkladech ilustruji nové možnosti, které tento přístup nabízí pro analýzu mnohorozměrných dat typických pro ekologii společenstev. Zaměřuji se zejména na často používanou analýzou hlavních komponent. Představuji její Bayesovskou analogii a výhody, které přináší oproti klasickému přístupu, jako je například práce s nejistotou odhadů. Bayesovská analýza mnohorozměrných dat v ekologii je teprve ve svých počátcích, nicméně zavádí cenné nové...
|
|
|
Bayesovská statistika - limity a možnosti využití v sociologii
Krčková, Anna ; Soukup, Petr (vedoucí práce) ; Hendl, Jan (oponent)
Cílem této diplomové práce je zjistit, jak lze využít bayesovskou statistiku v analýze sociologických dat a porovnat výsledky frekvenčního a bayesovského přístupu. Bayesovská statistika vztahuje na statistické parametry pravděpodobnostní rozdělení. V bayesovském přístupu je na začátku analýzy parametrům přiřazena tzv. apriorní pravděpodobnost volená na základě všech známých relevantních informací. Po zkombinování apriorní pravděpodobnosti a napozorovaných dat se pak počítá tzv. posteriorní pravděpodobnost, pomocí které vytváříme statistické úsudky. Komparace zmíněných přístupů je provedena jak z hlediska teoretických východisek a jejich postupů, tak pomocí analýz na konkrétních sociologických datech. Porovnány jsou bodové a intervalové odhady, testování hypotéz (na příkladu dvouvýběrového t-testu) a vícenásobná lineární regresní analýza. Výsledkem je zjištění, že vzhledem k filozofii a díky interpretační jednoduchosti je bayesovská analýza pro sociologická data vhodnější než frekvenční analýza. Porovnání analýz ukázalo, že výsledky frekvenční a objektivní bayesovské analýzy se od sebe neliší bez ohledu na velikost výběru. Pro testování hypotéz můžeme v bayesovské statistice použít kredibilní intervaly. Použití subjektivní bayesovské analýzy u menších datových souborů má na výsledky větší vliv, a...
|
|
|
Návrh dynamických rozhodovacích strategií pro obchodování na futures trzích
Vosáhlo, Jaroslav ; Guy, Tatiana Valentine (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce se zabývá problematikou obchodování na komoditních trzích z hlediska investičního spekulanta a zaměřuje se na tzv. komoditní futures kontrakty. Cílem práce je pomocí metod dynamického programování a přibližného dynamického programování navrhnout optimální strategii a tuto strategii otestovat na reálných datech. K dosažení úspěšné strategie jsou použity prostředky bayesovské statistiky pro předpovědi chování náhodných veličin a rizikové ukazatele pro návrh míry opatrnosti při obchodování. Algoritmus je otestován v programu Matlab na více než 15 tisících obchodovacích dnech.
|
|
|
Studium negaussovských světelných křivek pomocí Karhunenova-Loveho rozvoje
Greškovič, Peter ; Pecháček, Tomáš (vedoucí práce) ; Mészáros, Attila (oponent)
Predstavíme inovatívnu bayesovskú metódu na odhad štatistických parametrov časových rád. Táto metóda funguje na základe porovnávania koeficientov Karhunen-Lo\`{e}veho rozvoja pozorovaných a umelo generovaných dát so známymi parametrami. Ukážeme novú metódu na generovanie svetelných kriviek s predpísanými parametrami a na numerickom príklade ukážeme, ako sa táto metóda dá v spojení s navrhovanou analýzou využiť na určovanie fyzikálne zaujímavých parametrov výkonového spektra pozorovaných svetelných kriviek od niektorých typov r\"{o}ntgenových zdrojov. .
|
|
|
Bayesian probability distribution over a class of autoregression models applied to financial time series
Škerlík, Peter ; Šindelář, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Predložená práca popisuje výber vhodných autoregresných modelov na predpovedanie finančných časových radov. Uplatňuje bayesovský prístup k štatistike, ktorý ďalej vysvetľuje. Následne teoreticky vysvetľuje, ako sa dá bayesovský prístup použiť na určenie vhodných modelov. Hlavným prínosom práce je aplikácia týchto teoretických poznatkov na finančné časové rady v programovacom jazyku C++ a ich výsledky. Pomocou viacerých grafov je ukázaný vývoj pravdepodobností platnosti jednotlivých autoregresných modelov. Hlavne však práca porovnáva výsledky pre Laplaceovo a normálne rozdelenie bieleho šumu v autoregresných modeloch. Cieľom práce je poskytnúť čitateľovi základný prehľad o bayesovskej štatistike a jej použitiu pri predpovedaní dát, ako aj postup potrebný na to, pre aký model sa rozhodnúť.
|
host ::
RSS.